4 - Números aleatórios no Numpy

O módulo random trabalha com números aleatórios.

Os números aleatórios podem ser de valores de diferentes tipos.

Método randint()

A função randint retorna um número inteiro aleatório entre um ou dois parâmetros.

Abaixo um número inteiro aleatório entre 0 a 100 (ambos inclusive, usando apenas um parâmetro).

from numpy import random
inteiro_aleatorio = random.randint(100)
print(f"Valor e tipo: {inteiro_aleatorio}: {type(inteiro_aleatorio)}")

Valor e tipo: 83: <class 'int'>

Abaixo um número inteiro aleatório entre 10 a 20 (ambos inclusive, usando dois parâmetros).

from numpy import random
inteiro_aleatorio = random.randint(10,20)
print(f"Valor e tipo: {inteiro_aleatorio}: {type(inteiro_aleatorio)}")

Valor e tipo: 19: <class 'int'>

Método rand()

O método rand() do módulo random retorna um real aleatório entre 0 e 1.

from numpy import random
x = random.rand()
print(x)

0.8370704494168238

Gerar matriz aleatória

No Numpy trabalhamos com matrizes, e você pode usar os dois métodos dos exemplos acima para fazer matrizes aleatórias.

Vetor aleatório de inteiros

O método randint() recebe um argumento nomeado size para especificando ao número de valores aleatórios no vetor (matriz unidimensional) ou matriz (matriz multidimensional).

Matriz 1-D (vetor) contendo 5 inteiros aleatórios entre 0 e 100, com ambos incluídos.

from numpy import random
x = random.randint(100, size=(5))
print(x)

[ 2 27 74 91 17]

Matriz 2-D com 3 linhas, cada linha contendo 5 inteiros aleatórios de 0 a 100.

from numpy import random
x = random.randint(100, size=(3, 5))
print(x)

[[78 75 95 33 30]
 [51 49 87 46 73]
 [33 10 38 54 46]]

O método rand() também permite especificar a forma da matriz.

Exemplo: gere uma matriz 1-D contendo 5 reais aleatórios.

from numpy import random
x = random.rand(5)
print(x)

[0.8276704  0.10036028 0.44198526 0.55449426 0.12158772]

Exemplo: gere uma matriz 2-D com 3 linhas, cada linha contendo 5 números aleatórios.

from numpy import random
x = random.rand(3, 5)
print(x)

[[0.81644291 0.35271408 0.24449476 0.52023408 0.10417586]
 [0.17589231 0.69630024 0.30535697 0.13488908 0.41872967]
 [0.57820785 0.69776326 0.54380348 0.00154111 0.24774093]]

Matriz de escolhas

O método choice() permite gerar um valor aleatório com base em uma matriz de valores, com a função recebendo essa matriz como argumento e retornando aleatoriamente um dos valores.

Exemplo: retorna um dos valores em uma matriz.

from numpy import random
x = random.choice([3, 5, 7, 9])
print(x)

3

O método choice() também permite retornar uma matriz de valores.

Adicione um sizeparâmetro para especificar a forma da matriz.

Exemplo: gere uma matriz 2-D que consiste nos valores no parâmetro de matriz (3, 5, 7 e 9).

from numpy import random
x = random.choice([3, 5, 7, 9], size=(3, 5))
print(x)

[[7 9 9 5 9]
 [3 3 7 3 3]
 [3 3 3 3 3]]

Distribuição de dados é uma lista de todos os valores possíveis e com que frequência cada valor ocorre.

Essas listas são importantes ao trabalhar com estatística e ciência de dados.

O módulo random oferece métodos que retornam distribuições de dados geradas aleatoriamente.

Distribuição aleatória

Uma distribuição aleatória é um conjunto de números aleatórios que seguem uma certa função de densidade de probabilidade.

Função Densidade de Probabilidade: Uma função que descreve uma probabilidade contínua. ou seja, probabilidade de todos os valores em uma matriz.

Podemos gerar números aleatórios com base em probabilidades definidas usando o método choice() do módulo random.

O método choice() permite especificar a probabilidade para cada valor.

A probabilidade é definida por um número entre 0 e 1, onde 0 significa que o valor nunca ocorrerá e 1 significa que o valor sempre ocorrerá.

Exemplo: gere uma matriz 1-D contendo 100 valores, onde cada valor deve ser 3, 5, 7 ou 9.

A probabilidade de o valor ser 3 é definida como 0,1

A probabilidade de o valor ser 5 é definida como 0,3

A probabilidade de o valor ser 7 é definida como 0,6

A probabilidade de o valor ser 9 é definida como 0

from numpy import random
x = random.choice([3, 5, 7, 9], p=[0.1, 0.3, 0.6, 0.0], size=(100))
print(x)

[5 7 5 7 3 5 7 3 7 7 7 5 5 7 5 5 7 7 5 3 7 7 7 7 5 7 5 7 3 7 7 5 5 5 3 3 7
 3 7 7 7 5 7 5 5 5 7 7 7 5 7 3 5 5 7 5 5 7 7 5 7 5 7 7 5 5 7 7 7 7 3 7 5 7
 5 7 5 5 7 7 5 7 5 3 3 7 5 3 7 5 7 7 7 7 7 5 7 3 7 7]

A soma de todos os números de probabilidade deve ser 1.

Mesmo se você executar o exemplo acima de 100 vezes, o valor 9 nunca ocorrerá.

Você pode retornar matrizes de qualquer forma e tamanho especificando a forma no parâmetro size.

Exemplo: mesmo exemplo acima, mas retorna uma matriz 2-D com 3 linhas, cada uma contendo 5 valores.

from numpy import random
x = random.choice([3, 5, 7, 9], p=[0.1, 0.3, 0.6, 0.0], size=(3, 5))
print(x)

[[5 7 5 3 7]
 [5 7 7 7 7]
 [7 7 7 7 7]]

Permutações aleatórias

Uma permutação refere-se a um arranjo de elementos. Por exemplo, [3, 2, 1] é uma permutação de [1, 2, 3] e vice-versa.

O módulo Numpy Random fornece dois métodos para isso: shuffle() e permutation().

Embaralhando Matrizes

Shuffle significa mudar a disposição dos elementos no local. ou seja, na própria matriz.

Exemplo: embaralhe aleatoriamente os elementos da seguinte matriz:

from numpy import random
import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
random.shuffle(arr)
print(arr)

[3 2 5 1 4]

O método shuffle() faz alterações na matriz original.

Gerando Permutação de Arrays

Exemplo:

Gere uma permutação aleatória de elementos da seguinte matriz:

from numpy import random
import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(random.permutation(arr))

[3 2 5 1 4]