4 - Gráficos Estatísticos

Este tipo de gráfico emprega a linha poligonal para representar a série estatística.

Constitui uma aplicação do processo de representação das funções num sistema de coordenadas cartesianas.

Nesse sistema são utilizadas duas retas perpendiculares; as retas são os eixos coordenados e o ponto de interseção, a origem.

O eixo horizontal denomina-se eixo das abscissas (ou eixo x) e o eixo vertical, eixo das ordenadas (ou eixo y).

Exemplo de série: produção de veículos de auto-propulsão no Brasil (1984-1989).

Vamos tomar os anos como abscissas e as quantidades como ordenadas.

Desse modo, um ano dado (x) e a respectiva quantidade (y) formam um par ordenado (x,y), que pode ser representado num sistema cartesiano.

Determinados, graficamente, todos os pontos da série, usando as coordenadas, ligam-se todos esses pontos, dois a dois, por segmentos de reta, formando a poligonal, que é o gráfico em linha ou de segmentos correspondente à série em estudo.

Exemplo de série: uma locadora de filmes em DVD registrou o número de locações no 1º semestre do ano de 2012. Os dados foram expressos em um gráfico de segmentos.

Observação: Quando é representada em um mesmo sistema de eixos a variação de dois ou mais fenômenos, a título de comparação, obtém-se um gráfico em linhas comparativo ou um gráfico poligonal comparativo.

Pesquisa Eleitoral, na cidade X, no período de janeiro a junho de 2017:

É a representação de uma série por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras).

Quando dispostos em colunas, os retângulos têm a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados.

Quando dispostos em barras, os retângulos têm a mesma altura e os comprimentos são proporcionais aos respectivos dados.

Dessa forma assegura-se a proporcionalidade entre as áreas dos retângulos e os dados estatísticos.

Exemplo: consumo de energia elétrica no decorrer do ano de 2015 de uma família.

Notas:

• Sempre que os dizeres a serem inscritos são extensos, deve-se dar preferência aos gráficos em barras (séries geográficas e específicas).
• A ordem a ser observada é a cronológica, se a série for histórica, e a decrescente, se for geográfica ou categórica.
• A distância entre as colunas (ou barras), por questões estéticas, não deverá ser menor que a metade nem maior que os dois terços da largura ( ou da altura) dos retângulos.
• A distância entre duas barras deve ser constante.

Importante: as larguras dos retângulos, bem como as distâncias entre elas, devem manter uma regularidade.

Os gráficos em colunas ou em barras podem ainda apresentar variações.

4.1.2.1 - Gráfico em Colunas ou Barras Múltiplas

Geralmente empregado quando queremos representar, simultaneamente, dois ou mais fenômenos, com propósito de comparação.

Exemplos:

a) Em 1995, quase três quartos dos médicos brasileiros atuavam em consultório próprio (74%), mais de dois terços atuavam em instituições do setor público (70%), mais da metade atuavam no setor privado (59%) e quase metade faziam plantão (49%).

b) Exportação e importação de 2000 a 2004 com valores em milhões de dólares (US$ 1.000.000).

4.1.2.2 - Gráfico em Colunas ou Barras Compostas

É um gráfico constituído por um único retângulo base, subdividido em várias porções, cujos comprimentos são proporcionais às partes no qual se divide o todo.

Constrói-se um retângulo de comprimento qualquer escolhido para representar todo o fato, e faz-se uma regra de três para se calcular o comprimento representativo de cada parte que o compõe.

Exemplo: alunos da séries de uma escola.

Será construído o retângulo base com 20 cm.

Por exemplo, para a 1ª série, tem-se:

$\frac{x}{\text{20 cm}}=\frac{400}{1000}$

x = $\frac{400 \times \text{20 cm}}{1000}$ = 8 cm

Depois de determinados os dados para as demais séries, pode-se elaborar o gráfico a seguir.

Este gráfico é construído com base em um círculo, e é empregado sempre que se pretenda ressaltar a participação do dado no total.

O total é representado pelo círculo, que fica dividido em tantos setores quantas são as partes.

Os setores são tais que suas áreas são, respectivamente, proporcionais aos dados da série.

Cada setor é obtido por meio de uma regra de três simples e direta, lembrando que o total da série corresponde a 360º.

Exemplos:

a) Rebanho suíno do sudeste do Brasil.

b) O gráfico a seguir mostra a preferência dos clientes de uma locadora quanto ao gênero dos filmes locados durante a semana.

O cartograma é a representação sobre uma carta geográfica.

Este gráfico é utilizado quando se tem o objetivo de que os dados estatísticos figurem diretamente relacionados com áreas geográficas ou políticas.

Exemplo: cartogramas de dados do Brasil.

O pictograma constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva. A representação gráfica consta de figuras.

Exemplos: pictogramas de dados do Brasil.

Regras fundamentais para a construção de um pictograma.

• Os símbolos devem explicar-se por si próprios.
• As quantidades maiores são indicadas por meio de um número maior de símbolos, mas não por um símbolo maior.
• Os símbolos comparam quantidades aproximadas, não detalhes minuciosos.
• Os gráficos pictóricos só devem ser usados para comparações, nunca para afirmações detalhadas ou isoladas;

É o tipo de gráfico ideal para representar séries temporais cíclicas, ou seja, toda série que apresenta uma determinada periodicidade. Como, por exemplo;

• A variação da precipitação pluviométrica ao longo do ano ou da temperatura ao longo do dia.
• A arrecadação de um determinado estabelecimento durante uma semana.
• O consumo de energia elétrica durante o mês ou o ano.
• O número de passageiros de uma linha de ônibus ao longo da semana etc.

O gráfico polar faz uso do sistema de coordenadas polares.

Para construir o gráfico polar:

• Traça-se uma circunferência de raio arbitrário (preferencialmente, a um raio de comprimento proporcional a média dos valores da série).
• Constrói-se uma semirreta (de preferência horizontal) partindo do ponto O (polo) e com uma escala (eixo polar).
• Divide-se a circunferência em tantos arcos quantas forem as unidades temporais.
• Traçam-se semirretas a partir do ponto O (polo) passando pelo ponto de divisão.
• Marcam-se os valores correspondentes da variável, iniciando pela semirreta horizontal (eixo polar).
• Ligam-se os pontos encontrados com segmentos de reta.
• Para fechar o polígono obtido, emprega-se uma linha interrompida.

Exemplo: precipitação Pluviométrica da Cidade X - 2017.